黄金分割与律吕相生
报刊上常提到“黄金分割”，或称“0.618”，简称“黄金律”或“黄金比”。说是“由5000年前古希腊毕达哥拉斯学派柏拉图最早发现的”，“宇宙万物，凡符合黄金分割律的总是最美的形体”。看到黄金分割比“0.618”,不由想起中国古代的“律吕相生”之数0.666。古代六律分阴阳，即六阳律和六阴吕，所以又称十二律。（见右下表）
其“律数”是:“九九八十一以为宫。三分去一，五十四以为徵。三分益一,七十二以为商。三分去一，四十八以为羽。三分益一，六十四以为角。”宫、商、角、徵、羽五音，就是由这样不同的数值产生的。《生黄钟术》曰：“以下生者，倍其实,三其法。以上生者,四其实，三其法。”所谓“下生”，指阳律生阴吕，其法为三分去一。如黄钟之管长九寸，倍其实，二九为十八;三其法，即用三去除，得六，六寸为阴吕林钟之管长。这便是“下生”。林钟之管长六寸，四其实，即以四乘，得二十四；用三去除，得八，八寸为阳律太簇之管长。这便是“上生”。我们将有“下生”关系者，用数学公式表示如下：
54(林钟，徵）+81(黄钟，宫）=0.666(不尽）
48(南吕，羽）+72(太族，商）=0.666(不尽）
42.66(应钟）+64(姑洗，角）=0.666(应钟43为约数，实当64+3x2=42.66,不尽）
是徵与宫之比、羽与商之比等等，都是0.666。也就是2:3。如此巧妙的数的关系，比起“黄金分割”（0.618)来，毫不逊色。
今将报刊上两篇文章所举合于黄金分割比例的事例分析如下：
1.“主持人报幕，绝不会站在舞台中央，而总是站在1/3与2/3交界处。”按：实际上是2:3,即0.666,律吕相生之数。非0.618。
2.“人为什么在环境温度为22-241C时感觉最舒适，因为人的正常体温371C与0.618的乘积为22.8X：。”按:37x〇.618=22.866;而37x〇.666=24.642。都在最舒适的22-241C范围之内。
3.“在人体结构上0.618更是无处不在:头顶至脐与脐至脚底之比;臀宽与躯干长度之比;下肢长度与上肢长度之比;下肢长度与全身长之比;均近似于0.618。还有眼位于发际至颌底的上中1/3交界处，鼻下点位于发际至颌底中下1/3交界处，都符合黄金分割律。”又“头顶到举手指端的距离与脐部到头顶距离之比、膝盖到肚脐同膝盖到脚底之比，都符合黄金比。”按：头顶至脐与脐至脚底之比为3:4,其比率为0.75，更接近0.666;臀宽与躯干长度之比、下肢长度与上肢长度之比、下肢长度与全身长之比，都与0.618相距甚远。至于眼位于发际至颌底的上中1/3交界处，鼻下点位于发际至颌底中下1/3交界处，则都是2:3，其比率为0.666,全都符合的是律吕相生之数。人站立举手，头顶至手指尖与头顶至肚脐长度之比为2:3，其值也是0.666。膝盖到肚脐与膝盖到脚底之长度相等，为1:1，也不符合黄金比。
4.“饭吃七八成饱的人几乎不生胃病。”按：以七成言之，为0.7,更接近0.666。
5.“饮食以六分粗粮四分精食为适宜。这是不是能称为饮食的0.618呢?”按：4:6,即是2:3,也是0.666,律吕相生之数。
6.“生命在于运动，动而不衰。”可有人又提出,生命在于静养，静养存精得以长寿。其实，从辨证观点看，动与静是一个0.618比例关系，大致4分动6分静，才是较佳养生方法。”按:又是4:6,也是0.666,律吕相生之数。
7.“结婚的最佳季节是一年十二月的0.618,大约在七月底和八月初为佳。”按:8+12=0.666,也是律吕相生之数。
8.“长方形长与宽的比例大致要在5:8左右更美。这个比例系数正好是0.618。”按：5+8=0.625,介于0.618与0.666二数之间。
以上这些事例，与其说是符合黄金分割，倒不如说是符合律吕相生之数更恰当些。
古希腊毕达哥拉斯(公元前580—500)学派，对数学和天文学有很大贡献，但是他们把数的概念绝对化，产生了象征主义和充满迷信的数的神秘主义。新柏拉图(公元前427—347)主义正是承袭了毕达哥拉斯派的数的神秘主义。而柏拉图，距今不过两千四百来年，大体与中国的孟子、扁鹊是同代人，并非五千年前。而中国六律的产生则是历史悠久。相传黄帝命伶伦造律，黄帝距今已是四五千年之久了。有文字记载的历史中，《尚书.舜典》中就有帝命夔“典乐，声依永，律和声，八音克谐，无相夺伦”的记载，远古帝王都有主管音乐的官员，可见六律的产生远在此前了。在周景王二十三年(公元前522年)有“王将铸无射，而为大林”的记载，单穆公进谏说:“先王之制钟也，大不出钧，重不过石，律、度、量、衡，于是乎生，小大器用，于是乎出，故圣人慎之。”《史记?律书〉也说:“王者制事立法，物度规则，一禀于六律，六律为万事根本焉。”这都说明六律不仅仅是在音乐中用来正五音，上至天文历数，阴阳节气，下至民众曰用，度、量、衡，都要以它为根据，这是中国古代日用之数，并非数字游戏。