上海师范大学 - 《上海师大报》
数理学院王荣年教授团队取得专业新突破
本报讯 日前，数理学院王荣年教授、博士生赵嘉成和约克大学吴建宏教授合作完成的论文《无穷维非自治动力系统的不变流形理论及应用》在国际数学权威期刊《美国工业和应用数学学会的数学分析杂志》（SIAMJournalonMathematicalAnalysis）发表。该期刊主要刊登采用创新分析技术解决自然科学问题的高质量研究论文。
近几十年来，自治无限维动力系统的有限维不变流形理论出现很多重要的进展，这些理论在研究一些非线性发展方程解的定性和稳定性时发挥着关键作用。然而，对一些具有重要应用背景且谱间隙条件可能缺失的非自治无限维发展方程或耦合系统，它们所生成非自治动力系统的有限维不变流形缺少系统的研究结果。事实上，该问题是本研究领域众所周知的难题。该论文对无限维空间特别是Banach空间一般非自治无限维动力系统建立了有限维整体流形的存在性理论，特别关注了谱间隙条件缺失的情形，并将一般性结果应用于两类典型的非自治数学模型：线性乘法或加法非自治外力驱动的反应扩散方程和FitzHugh-Nagumo（FN）系统，注意到上述两类模型在高维空间区域如3D正方体区域上谱间隙条件不成立。
（数理学院）