山东大学 - 《山东大学报》
山东大学金融数学团队在非线性期望研究方面取得重要进展
作者：张国栋 陈亚宁
本报讯 近日，山东大学陈增敬教授、张国栋博士，国际著名经济学家LarryEpstein合作完成的论文“Acentrallimittheo－rem,lossaversionandmulti-armedbandits”发表于理论经济学领域的顶级期刊 JournalofEconomicTheory（Volume209,April2023）。该成果发现并得到了一类非线性正态分布密度函数的显示表达式，这是DeMoivre，Gauss等数学家发现线性正态分布（又称高斯分布）以来，首次发现的非线性正态分布密度函数的显示表达式。
该结果进一步完善了关于不完备市场资产定价公式的相关理论，为该公式的模拟计算和实际应用提供了理论支撑。
至此，陈增敬教授及其团队从均值不确定性和方差不确定性两个方面得到了一系列的非线性中心极限定理。特别是对于某些在经济学、统计学等领域具有重要意义的函数，如“S-型”函数、示性函数等，给出了其极限分布的显式表达式。相关结果不仅进一步完善了非线性期望极限理论，更为解决不确定环境下的经济金融、数理统计和强化学习等实际应用问题提供了理论依据。 （张国栋 陈亚宁）